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移動サの音律適用例
拡張移動サは、様々な音律に適用することができるが、下の表は、参考までに、7リミットの純正律の一種に当てはめたものである。47種の基本的な音度名と、四分音用の音度名のうち4種(バ・カ・ザ・ヤ)の計51種に、オクターヴ上のサを加えて、高低順に合計52行の表にしている。
ご覧のように、オクターブの音域内にほぼ万遍なく楽音が分散しており、ピアノのように12の半音の概念では捉えられない。40種以上のピッチクラスに分かれる。それでいて、主音サからの音程は、80以下の自然数による、比較的単純な振動数比で表される(サから見て80を超える数値が必要な音程は無い。)。また逆に、10以下の自然数では、全ての可能な組み合わせの比が音階内に存在する。
一般的には純正律といえば5リミットのものを指すことが多いが、この表で7リミットを採用しているのは、7リミットにすることにより、5リミットに比べて、100未満の数による使える整数比が2倍以上の種類に増え(即ち「4:7」から「81:98」まで53種類が追加される)、その結果、より単純な整数比を主音「サ」からの音程に採用することができるからである。素因数7は、基準音から3オクターブ上の音を弦で取る場合(つまり「1:8」)の、残りの弦長による音程「7:8(減三度)」などを手がかりに、正確かつ簡単に導入できるものであり、例えば「7:8(減三度)」から長三度(4:5)上の「7:10(減五度)」も、5リミットによる「45:64」に比べて、大幅に単純である。第7部分音(7倍音:“ドレミで基音ドの管を吹き上げていったとして、ドドソドミソ、の次の音”)の2オクターブ下である「4:7」の増六度(増六度は5リミットでは「128:225」等である)などと合わせ考えて、使われないのが不自然なほどであるために、これら素因数7を使う音程を採用した。
なお、表の一番右側の列は、インド古典音楽におけるシュルティ名、即ち、微分音的階名であり、オクターブを22分割している。その近代的な用法についての説明(参考:R.Roychoudri「The Dictionary of Hindustani Classical Music」)に従って仮に充当したものである。音度名で「パ」と言えば、間違いなくシュルティ名で「アーラーピニー」のことであり、主音サから「完全五度」で、振動数比は2:3に相当する音高の楽音である。但し、下記の音律全体はインドで現在主に使われる「サ=グラーマ」と異なっており、例えば「ディ」がシュルティ1つ分低いなど、特にウッタラ=アンガの音組織に違いがある。
音度名 | 音程名 | セント値 | 振動数比 | 小数近似値 | コンマ | シュルティ名 |
---|---|---|---|---|---|---|
サ(sa) | 完全八度 | 1,200.0 | 1:2 | 2.000000 | 53° | チャンドーヴァティー |
ネ(ne) | 増七度 | 1,172.8 | 32:63 | 1.968750 | 52° | |
リュ(r$r) | 重減二度 | 1,129.3 | 25:48 | 1.920000 | 50° | |
ソ(so) | 減八度 | 1,115.5 | 21:40 | 1.904762 | 49° | マンダー |
ヌ(nu) | 長七度 | 1,088.3 | 8:15 | 1.875000 | 48° | クムドヴァティー |
デ(dhe) | 重増六度 | 1,066.8 | 27:50 | 1.851852 | 47° | |
ヤ(ya) | 中七度 | 1,044.9 | 35:64 | 1.828571 | 46° | ティーヴラー |
セ(se) | 重減八度 | 1,017.6 | 5:9 | 1.800000 | 45° | |
ニ(ni) | 短七度 | 996.1 | 9:16 | 1.777778 | 44° | クショービニー |
ピャ(p$ai) | 畳重増五度 | 968.9 | 4:7 | 1.750000 | 43° | |
ドゥ(dhu) | 増六度 | 968.9 | 4:7 | 1.750000 | 43° | |
シュ(s$r) | 畳重減八度 | 933.1 | 7:12 | 1.714286 | 41° | |
ナ(na) | 減七度 | 911.6 | 25:42 | 1.680000 | 40° | ウグラー |
プ(pu) | 重増五度 | 884.4 | 3:5 | 1.666667 | 39° | |
ディ(dhi) | 長六度 | 884.4 | 3:5 | 1.666667 | 39° | ラミヤー |
ザ(za) | 中六度 | 848.7 | 49:80 | 1.632653 | 37.5° | |
ニュ(n$r) | 重減七度 | 813.7 | 5:8 | 1.600000 | 36° | |
ダ(dha) | 短六度 | 813.7 | 5:8 | 1.600000 | 36° | ローヒニー |
ピ(pi) | 増五度 | 786.5 | 40:63 | 1.575000 | 35° | |
ミャ(m$ai) | 畳重増四度 | 764.9 | 9:14 | 1.555556 | 34° | マダンティー |
ド(dho) | 減六度 | 729.2 | 21:32 | 1.523810 | 32° | |
パ(pa) | 完全五度 | 702.0 | 2:3 | 1.500000 | 31° | アーラーピニー |
ム(mu) | 重増四度 | 680.4 | 27:40 | 1.481481 | 30° | |
ギャ(g$ai) | 累畳重増三度 | 653.2 | 24:35 | 1.458333 | 29° | サンディーピニー |
デュ(dh$r) | 重減六度 | 631.3 | 25:36 | 1.440000 | 28° | |
ポ(po) | 減五度 | 617.5 | 7:10 | 1.428571 | 27° | |
ミ(mi) | 増四度 | 582.5 | 5:7 | 1.400000 | 26° | ラクター |
ゴ(go) | 重増三度 | 568.7 | 18:25 | 1.388889 | 25° | |
デャ(dh$ai) | 累畳重減六度 | 546.8 | 35:48 | 1.371429 | 24° | クシティ(クシャマー) |
ペ(pe) | 重減五度 | 519.6 | 20:27 | 1.350000 | 23° | |
マ(ma) | 完全四度 | 498.0 | 3:4 | 1.333333 | 22° | マールジャニー |
ゲ(ge) | 増三度 | 470.8 | 16:21 | 1.312500 | 21° | |
ピュ(p$r) | 畳重減五度 | 435.1 | 7:9 | 1.285714 | 19° | プリーティ |
モ(mo) | 減四度 | 413.5 | 63:80 | 1.269841 | 18° | |
グ(gu) | 長三度 | 386.3 | 4:5 | 1.250000 | 17° | プラサーリニー |
レ(re) | 重増二度 | 386.3 | 4:5 | 1.250000 | 17° | |
カ(&ka) | 中三度 | 351.3 | 40:49 | 1.225000 | 15.5° | |
ギ(gi) | 短三度 | 315.6 | 5:6 | 1.200000 | 14° | ヴァジュリカー |
メ(me) | 重減四度 | 315.6 | 5:6 | 1.200000 | 14° | |
ル(ru) | 増二度 | 301.8 | 21:25 | 1.190476 | 13° | |
シャ(s$ai) | 畳重増一度 | 266.9 | 6:7 | 1.166667 | 12° | |
ガ(ga) | 減三度 | 231.1 | 7:8 | 1.142857 | 10° | クローダー |
ミュ(m$r) | 畳重減四度 | 231.1 | 7:8 | 1.142857 | 10° | |
リ(ri) | 長二度 | 203.9 | 8:9 | 1.125000 | 9° | ラウドリー |
ス(su) | 重増一度 | 182.4 | 9:10 | 1.111111 | 8° | |
バ(bha) | 中二度 | 155.1 | 32:35 | 1.093750 | 7° | ラクティカー |
ギュ(g$r) | 重減三度 | 133.2 | 25:27 | 1.080000 | 6° | |
ラ(ra) | 短二度 | 111.7 | 15:16 | 1.066667 | 5° | ランジャニー |
シ(si) | 増一度 | 84.5 | 20:21 | 1.050000 | 4° | ダヤーヴァティー |
ノ(no) | 重増七度 | 70.7 | 24:25 | 1.041667 | 3° | |
ロ(ro) | 減二度 | 27.2 | 63:64 | 1.015873 | 1° | |
サ(sa) | 完全一度 | 0.0 | 1:1 | 1.000000 | 0° | チャンドーヴァティー |
(最終更新2010.9.6)