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微分音的な99の音度名

「拡張移動サ音度名表(2)」に載せた、オクターヴ41分割による音度名表は、ピアノの鍵盤にない中立三度などの微分音を歌い分けることを目的とした音度名である。五線譜を素早く読むための唱法という目的観からは完全に逸脱している。

楽音のイメージを補強するという意味では共通するのだが、その楽音のモデルが、12半音モデルではなく、五線譜にすんなりとは適合せず、通常の五線譜のためには複雑すぎるためである。

12半音モデルとその他のモデル

12半音モデルとは、細かい調律的差異はともかくとして、「音程の基本は全音と半音であり、半音を1とすれば全音はおよそ2の音程幅を持ち、1オクターヴは12個の半音によって成り立っている」という楽音観のことである。

ところが、例えばインドの22シュルティの楽音観は、そうではない。「音程の基本は大全音・小全音・大半音・小半音の4つであり、それぞれはシュルティという微分音程の個数として、それぞれ4個・3個・2個・1個で表される。ただし、1シュルティの音程幅には種類がある」というものである。純正律の全音階(註1)の1オクターヴは、
 (大全音×3)+(小全音×2)+(大半音×2) (註2)
で成り立っているから、シュルティの数は、
 (4×3)+(3×2)+(2×2)=22
となる。

大全音の振動数比は 8:9、小全音は 9:10の音程で、それらを足し合わせると、純正長三度の振動数比 4:5 の音程になる。「大全音と小全音は別々のきれいな音程。それらを平均した中全音というものはない」という原理に立つと、「半音2つで全音1つ」ということには絶対にならない。半音もどうしても2種類以上あることになるから、音程の種類は4種類以上。それらの音程を整数値で模式化するには、大全音を「4」にするのが最も数の小さいシンプルな形である。だからこの前提のもとでは、22分割が最低限の分割数になる。

近現代のインド古典音楽の楽典は、12半音モデルと22分割モデルの折衷になっているが、もともとの22分割モデルには12半音モデルの要素はない。このように一定の音楽的合理性を持ちながら、12半音モデルの拡張ではない楽音モデルが存在する。

41分割モデルについて

私がここに載せた、41分割による音度名表は、1オクターヴを41分割する楽音観に依っている。

41分割モデルは、22分割モデルの拡張である。

22分割モデルでは、「シュルティ」という微分音が単位になっているが、シュルティには音程幅の異なる種類がある。純粋な5限界でシュルティの種類が最少となるモデルの場合で、3種類(註3)のシュルティがあるが、狭いシュルティと広いシュルティの音程幅の差は、約4倍に及ぶ。

インド古典音楽では、事実上転調がないのでそれでも構わないのだが、単位のように扱いながら大きな音程差があるのは、扱いが不便な場面がある。そこで、シュルティを便宜的にさらに分割し、「ヤシュティ」と呼ぶことにした。

広い1シュルティ⇒3、中間の1シュルティ⇒2、狭い1シュルティ⇒1
とするので、
 (広7個×3)+(中5個×2)+(狭10個×1)=41 
となる。

こうすると、たとえオクターヴを単純に41等分しても、得られた音程が理想から大きく外れず、転調のモデルも作りやすい。特に完全五度・完全四度が、41等分割で非常によく近似できている。

41分割モデルでの99の音度名

第一度(主音)から第七度までの音度について、第一度には9個、残りの6つの音度には各15個の変位に基づく音度名を設定することにより、合計99の音度名となる。

各音度は、サルガムの7種の子音で区別し、その中の15種の変位を、母音(註4)の交替で表す。最も主要な音度名は、このサイトの他の体系とも土台にしたインドの用法とも共通するが、他の多くには互換性がない。他の音度名体系と同じように、隣同士の変位は近い母音で表す循環構造が原則である。

さらに細かい音高の違いを示すために、追加で音節末子音を付与できるのも、このサイトの他の音度名と同じである。なお、基本音度名99個の領域を逸脱した音域である拡大循環領域では、基本的な変位にも音節末子音を付け、その細分時には音節末子音を2個重ねる形がある。

5限界で大小の全音を区別するというならば、オクターヴ53分割のモデルが広く使われていてより近似性が高い。ここでこれを使わずに41分割としているのは、(1).7限界の音への近似をよりバランス良く採るため、(2).実際に区別したい音を必要最低限の分割で区別するため、(3).母音による変位の区別の限界のため、(4).音程の違いとして比較的容易に聞き分けられる範囲で分割するためである。全体として、様々な実用性のバランスのためである。41分割は、最も骨格となる完全五度/完全四度の近似の高い精確性を確保したうえで、無駄なく多くの実用的な音程への近似性を(均等分割すると精確性は今一つでも耳で納得しやすい程度に)獲得できるもので、極めてバランスの良い分割のひとつである。

<シュルティによる不均等22分割モデルのとき>
・大全音⇒4 ・小全音⇒3 ・大半音⇒2 ・小半音⇒1
 <41分割モデルのとき>
・大全音⇒7 ・小全音⇒6 ・大半音⇒4 ・小半音⇒3
 <53分割モデルをもし使うと>
・大全音⇒9 ・小全音⇒8 ・大半音⇒5 ・小半音⇒4


註1)いわゆる長音階・自然短音階の元となるダイアトニックスケールのこと。(戻る)

註2)5限界純正律長音階の「ドーレ」間・「ファーソ」間・「ラーシ」間が大全音、「レーミ」間・「ソーラ」間が小全音、「ミーファ」間・「シード」間が大半音である。それに対し、ピタゴラス律長音階の場合は、「ドーレ」「レーミ」「ファーソ」「ソーラ」「ラーシ」間が全て大全音で、「ミーファ」間・「シード」間が小半音である。(戻る)

註3)音程の広いシュルティから順に、「プールナ(243:256)」「ニユーナ(24:25)」「プラマーナ(80:81)」と呼ばれる。その他、各シュルティの配置には様々な異説あるが、全貌は把握できていない。例えば同じ5限界でも、4種類の音程のシュルティを使うモデルもあり、これらに加えて 125:128 の音程を用いる。そちらのモデルでは、広いシュルティから順に、4個・8個・3個・7個を使って22シュルティとなる。こちらの平均分割近似は、西欧クラシックやトルコ古典音楽で使用される、オクターヴ53分割(53コンマモデル)での近似が適切。(戻る)

註4)張唇前舌・円唇後舌・平唇中舌・円唇前舌・張唇後舌の5つの系統に、狭・中・広の3つの広さをそれぞれ持つ15母音。よく使う音度名に歌いやすい母音が来る形で循環して配置される。自然言語と比較すると、極めて異例なほど多くの単母音を音素として区別することとなる。(戻る)

(最終更新 

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